El oriundo de Itá fue parte de la selección nacional que en 1965 jugaba por primera vez un partido de Eliminatorias con Argentina.
Recio defensor central, Evelio fue parte de una exitosa camada de atletas como Vicente Bobadilla, Idalino Monges, Juan Graciano González, Celino Mora entre otros.
Con Olimpia fue campeón en el año 1965 y 1971. Recordado como un infalible penalero, Villalba fue asimismo a jugar en Chile, específicamente en Huachipato.
En sus últimos años pasó penurias e incluso debieron amputarle las dos piernas a causa de una avanzada diabetes. Su sepelio es en el Salón San Blas, sobre Mariscal López y Perú.
